Функцией фотометрического шара является пространственная интеграция лучистого потока (света). Однако, прежде чем оптимизировать конструкцию шара для конкретного приложения, важно понять, как он работает. Концепция фотометрического шара возникает на принципах радиационного обмена внутри оболочки диффузных поверхностей. Хотя общая теория может быть сложной, ее легко понять.

Смысл концепции: обмен излучения между двумя областями на интегрирующих поверхностях не зависит от угла обзора и расстояния между поверхностями. Поэтому доля потока, получаемого любой точкой на стенке шара, одинакова для любой другой точки излучения на стенке шара.

 Энергетическая яркость шара

Свет, падающий на диффузную поверхность, создает мнимый источник света посредством отражения. Свет, исходящий от поверхности, лучше всего описывается его энергетической яркостью, плотностью потока в единицу телесного угла. Энергетическая яркость – важный технический параметр, поскольку он может прогнозировать объем оптического потока, который может быть собран оптической системой, которая “оценивает” освещенную поверхность.

Для фотометрического шара, выражение для энергетической яркости учитывает свет, вошедший в шар, отражательную способность стенок шара, площадь поверхности шара, многократные отражения света от поверхностей, свет, который поступает в шар и выходит из него через отверстие (окошко). Свет, вошедший в шар, почти идеально рассеивается путем первоначального отражения. Часть света, выходящего из поверхности, поступает на другую поверхность и диффузно отражается и так далее. Этот лучистый обмен происходит снова и снова, пока он не будет пространственно интегрирован. Обмен в n-отражениях полного потока, падающего на всю поверхность шара, можно моделировать как степенной ряд и свести к простому уравнению энергетической яркости:

где Φ – свет, вошедший в шар, A_s – площадь стенки шара, p – отражательная способность шара, а f –доля площади отверстия. Упрощенное уравнение энергетической яркости можно использовать для моделирования оптической эффективности при измерениях света и светодиодов. К ним относятся измерение оптического затухания лазерной характеристики, потока в волокне или на поверхности детектора, установленного на шаре, облучения ПЗС-устройства, не создающего изображения или любого из многих радиометрических параметров,  для  измерения которых нужен фотометрический шар.

Коэффициент усиления шара

Уравнение энергетической светимости нарочно делится на две части. Первая приближенно равна энергетической яркости диффузной поверхности. Вторая – безразмерная величина, которую можно назвать коэффициентом усиления шара.

Коэффициент усиления шара учитывает увеличение энергетической яркости из-за множественных отражений. На рисунке 1 показана величина коэффициента усиления шара и его сильная зависимость как от доли отверстия, так и от отражательной способности поверхности шара.

Рисунок 1. Величина коэффициента умножения шара зависит как от доли отверстия (f), так и от отражающей способности поверхности шара.

Упрощенный интуитивный подход к прогнозированию плотности потока внутри фотометрического шара может заключаться в простом делении входного потока на общую площадь поверхности шара. Однако эффект коэффициента умножения шара заключается в том, энергетическая яркость фотометрической сфера по крайней мере на порядок превышает результат, полученный по простому методу. Удобное эмпирическое правило состоит в том, что для большинства реальных фотометрических шаров (0,94 <p <0,99; 0,02 <f <0,05) коэффициент усиления шара находится в диапазоне от 10 до 30.

Пространственное интегрирование

Точный анализ распределения спектральной яркости внутри реального фотометрического шара зависит от распределения падающего потока, геометрии конструкции шара и функций распределения отражения для покрытия сферы, а также поверхностей всех устройств, установленных у отверстия или внутри шара. Рекомендации по проектированию оптимальных пространственных характеристик основаны на максимизации как отражательной способности покрытия, так и диаметра сферы относительно требуемых отверстий и системных устройств. Влияние коэффициента отражения и доли отверстия на пространственную интеграцию можно проиллюстрировать, рассмотрев количество отражений, необходимых для достижения полного потока, падающего на поверхность сферы. Энергетическую яркость, создаваемую после n-отражений, можно сравнить со стационарным состоянием.

Поскольку фотометрический шар чаще всего используется в стационарном состоянии, большее количество отражений создает стационарную энергетическую яркость при увеличении отражательной способности стенки сферы и уменьшении доли площади отверстия. Поэтому конструкции фотометрических шаров должна пытаться оптимизировать оба параметра для наилучшего пространственного интегрирования лучистого потока.

Покрытия

При выборе покрытия для фотометрического шара необходимо учитывать два фактора: коэффициент отражения и долговечность. Например, если ожидается, что будет достаточно света, и шар будет использоваться в среде, где на шар может попасть пыль и грязь, можно выбрать более прочное, моющееся покрытие.

Предметы, расположенные внутри шара, включая перегородки, лампы и патроны ламп, поглощают часть энергии излучающего источника и уменьшают пространственную однородность сферы. Это уменьшение пространственной однородности можно исправить за счет использования высоко отражающего диффузного покрытия на всех возможных поверхностях.

Коэффициент усиления шара чрезвычайно чувствителен к отражающей способности поверхности. Выбор покрытия или материала может существенно повлиять на излучение, полученное для данной конструкции (рисунок 2). Оба показанных покрытия имеют высокую отражательную способность, более 95 процентов в диапазоне от 350 до 1350 нм. Поэтому нельзя ожидать значительного увеличения энергетической яркости для одной и той же интегрирующей сферы. Однако, относительное увеличение энергетической яркости больше относительного увеличения коэффициента отражения на коэффициент, равный коэффициенту усиления шара. Несмотря на то, что одни покрытия увеличивают коэффициент отражения от 2 до 15% по сравнению с другими в определенном диапазоне длин волн, идентичная конструкция фотометрического шара будет обеспечивать увеличение энергетической яркости на 40-240%. Наибольшее увеличение наблюдается в ближней ИК-области спектра выше 1400 нм.

Рисунок 2. Типичная спектральная отражательная способность двух высоко отражающих диффузных покрытий.

Перегородки

Обычно свет, входящий в шар, не должен непосредственно освещать элемент детектора и/или площадь стенки сферы, откуда детектор собирает направленное отражение. Для достижения этой цели перегородки часто используются в конструкции шара. Однако, перегородки приведут к неточностям просто потому, что устройство не является идеальным фотометрическим шаром. Свет, падающий на перегородку, неравномерно освещает оставшуюся часть сферы. Целесообразно минимизировать количество перегородок, используемых в конструкции шара.

Применения

Конструкция шара для любого применения включает в себя несколько основных параметров. К ним относятся выбор оптимального диаметра сферы в зависимости от количества и размера отверстий и периферийных устройств. Во время процесса выбора покрытия шара необходимо учитывать спектральный диапазон и требования к характеристикам. Следует также рассмотреть использование перегородок по отношению к падающему излучению и полю зрения детектора и радиометрическому моделированию для определения коэффициента связи шара с системой детектирования.

Рисунок 3a. Шар для измерения ламп, созданный Labsphere для NIST

Измерение светового потока ламп/светодиодов

Возможно, одним из старейших приложений для фотометрического шара является измерение полного светового потока от ламп. Эта техника возникла на рубеже 20-го века как простой и быстрый метод сравнения светосилы различных типов ламп. Сегодня фотометры на основе фотометрического шара используются для измерения светового потока широкого диапазона устройств, от светодиодов в корпусах и бытовых ламп до общих спектральных и цветовых параметров твердотельных устройств, используемых для задней подсветки ЖК-дисплеев. Диаметры шаров для этих приложений могут быть как 5 см так и 3 м (рис. 3а). Измерение полного спектрального потока и цвета традиционных и твердотельных источников света любого размера или формы становится более эффективным благодаря использованию фотометрического шара. В сочетании со спектрометром, шар может давать важные спектральные параметры, такие как хроматичность (цветность), коррелированная цветовая температура, максимальная длина волны CRI и доминирующая длина волны (рис. 3б).

Рисунок 3б. Диаграмма хроматичности сферы, показанной на рисунке 3a

        Измерение мощности лазера

Шар может легко захватывать и интегрировать почти коллимированные источники, такие как лазерные лучи или сильно расходящиеся источники, такие как лазерные диоды и линейки диодов. Из-за уникальной геометрии шара, измерения лучистой мощности не зависят от поляризации пучка и почти нечувствительны к выравниванию луча. Шар может быть спроектирован для широкого диапазона углов падения на большую площадь, не влияя на сигнал на детекторе. Дополнительные отверстия могут быть добавлены для выполнения параллельной спектральной характеризации, что делает шар идеальным устройством для надежного тестирования лазерного диода (рисунок 4).

Рисунок 4. Установка тестирования лазерного излучения НАСА.

Подсветка для приборов, создающих/не создающих изображения

Фотометрический шар является почти идеальным средством для создания однородного источника энергетической яркости или освещенности. Энергетическая яркость – это плотность потока в телесный угол, выходящая из источника или лучистой поверхности. Освещенность – плотность потока, падающего на поверхность, и измеряется на плоскости поверхности. Выходная апертура шара, если она спроектирована правильно, может создавать почти идеальный диффузный и ламбертовский источник света, независимо от угла обзора (рис. 5).

Рисунок 5. Однородный источник энергетической яркости

Отражение и пропускание

Наиболее широкое использование фотометрических шаров – измерение коэффициента отражения и пропускания диффузных или рассеивающих материалов. Эти измерения обеспечивают простую количественную характеристику материалов, таких как тонкие пленки, архитектурное стекло и мутные жидкости. При измерениях отражения, образец и эталонные материалы устанавливаются снаружи шара. Суммарное отраженное излучение собирается и интегрируется сферой, обеспечивая сигнал для экранированного детектора. В измерениях на пропускание, образцы, установленные на стенке сферы, освещаются источником вне сферы. Излучение, которое принимается образцом, затем частично отражается, частично проходит и частично поглощается. Сфера собирает и интегрирует прошедший компонент, обеспечивая сигнал экранированному детектору.

Основные свойства фотометрического шара легко понять и они составляют основу его универсальности. Проще говоря, шары действуют как сборщики света, из которых собранный свет становится либо источником освещения, либо отбирается для измерения света. Используемый как часть радиометра или фотометра шар может непосредственно измерять плотность лучистого потока  от ламп, светодиодов или лазеров.

Уровень производительности может варьироваться от приемлемого до исключительного, в зависимости от качества компонентов и технических характеристик.